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Cos'è teorema di binet?

Il teorema di Binet è un teorema matematico che fornisce una formula per calcolare il valore di un qualsiasi termine della sequenza di Fibonacci. Questa formula è stata scoperta da Jacques Philippe Marie Binet nel 1843.

La formula del teorema di Binet è la seguente:

Fn = ( φ^n - (-φ)^-n ) / √5

Dove:

  • Fn è l’n-esimo termine della sequenza di Fibonacci
  • φ è il rapporto aureo, approssimativamente uguale a 1.618
  • n è il numero del termine che si vuole calcolare

Il teorema di Binet fornisce un modo efficiente per calcolare i termini della sequenza di Fibonacci senza dover calcolare tutti i termini precedenti. Questo teorema è ampiamente utilizzato in ambito matematico e scientifico per calcoli che coinvolgono la sequenza di Fibonacci.

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